¶ Cephei Stars
作者：慕海洋 张沛泽
主分类：pulsation
¶ 历史背景
Frost (1902)首先在光谱学上发现了的可变性，并由 Crump (1916)在光谱学上证实了这一点。其光度振荡的发现归功于 Guthnick (1913)。这颗恒星 (𝛽大犬座)，也是一颗型脉冲星，在上个世纪早期，它的变异性也在光光谱上得到了证实(Albrecht, 1909)，因此，这类恒星有时被称为 -但这在历史上可以说是不正确的(Struve, 1955b;Lesh & Aizenman, 1978)，因为无疑是其类型中被发现的第一个变量。
星是一类高温、高亮度的恒星，它们在谱型图上位于B类星和O类星之间。这些恒星的特点是它们的光度会出现周期性变化，这个周期大概在几个小时到几天之间不等。这种光度变化与恒星表面的脉动有关，这个现象也被称为脉动。这种脉动现象可以揭示恒星内部结构和物理性质的细节。
¶ 物理图像
¶ 基本信息
是一类位于HR图上的脉动恒星，其典型特点包括：光度变化幅度较大，通常在0.1-0.6星等之间；多为O和B型星，质量在8-20太阳质量之间；脉动周期较短，通常在3-8小时之间；脉动是由非径向振动模式引起的；具有较强的磁场，磁场强度为几百高斯；多数为单周期脉动，但也有少数为多周期脉动.
它们的光变曲线还可能存在周期性的变化和不规则的颤动。这些特点使得Beta Cephei Stars成为天文学家研究恒星内部结构和演化的重要工具。
¶ 脉动机制
β Cephei 星是一类主序星，属于光谱类型为B型的恒星。它们以其高度周期性的脉动行为而闻名。这些脉动由恒星内部的压力和重力模式振荡引起。
β Cephei 星的脉动机制主要涉及恒星表面和内部的压缩和膨胀。在恒星内部，存在着一系列由引力和压力共同作用引起的振荡模式。这些模式可以通过恒星的光谱和亮度变化来观测到。
其中最重要的是重力模式（g模式）和压力模式（p模式）振荡。重力模式振荡是由于恒星内部的重力场的影响，导致恒星的物质在垂直方向上的运动。压力模式振荡则是由于恒星内部的压力梯度引起，导致恒星的物质在径向方向上的运动。
这些振荡会引起恒星的周期性膨胀和压缩，从而导致恒星表面温度和亮度的周期性变化。这些变化可以通过光谱分析和亮度曲线观测来研究和记录。通过分析这些观测数据，可以确定β Cephei 星的脉动频率和模式，进而研究其内部结构、物理性质和演化过程。
需要指出的是，β Cephei 星的脉动行为可能受到其他因素的影响，如自转、磁场和非球对称形变等。这些因素也可以对脉动行为产生一定的影响，并需要进一步的研究来完善我们对于β Cephei 星的脉动机制的理解。
现在高频有多个P模式的震动，频率在10-30 c/d之间。意味着震荡周期是小时的量级。与SPB星震变星不同，p模式震动都是分立的而不是组成成簇的模式。这有可能意味着这些高频的震动模式变化是不稳定的，有的能量很强的模式在某个时间段能量会大大降低。有的能量很低的模式也有可能会增加能量。于是为了研究这些模式是如何随时间变化的，接下来就涉及做短时傅立叶变换(STFT:Short-time Fourier Tranform)的研究。也就是把整个观测分成若干段，分段做快速傅立叶变换(Fast Fourier Transform: FFT)，将这些FFT的结果并排罗列到一起，看信号是如何随时间变化的。
做该星的短时标傅立叶变换STFT(Short-tim e Fourier transform)，研究该星的震动模式也就是频率随时间如何变化，此外这种p模式存在形式并不十分稳定。
¶ 典型天体
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Beta Cephei：这颗恒星是一颗B型主序星，也被称为Betelgeuse Australis。它的光变周期为约4.57小时，幅度为0.1等。该星的光变曲线表现为多个频率上的振荡。
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Chi Ophiuchi：这颗恒星是一颗A型超巨星，也被称为Cebalrai。它的光变周期为约8.7小时，幅度为0.03等。该星的光变曲线表现为单一的频率振荡。
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Eta Cassiopeiae：这颗恒星是一颗B型亚矮星，它的光变周期为约3.96天，幅度为0.1等。该星的光变曲线表现为多个频率上的振荡。
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Mu Cephei：这颗恒星是一颗M型超巨星，也被称为Garnet Star。它的光变周期为约2年，幅度为1.2等。该星的光变曲线表现为长周期的振荡。
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HD 216916：这颗恒星是一颗B型主序星，它的光变周期为约0.44天，幅度为0.02等。该星的光变曲线表现为单一的频率振荡
¶ 光变曲线
BCEP变星KIC7668647的时长0.7天的一段光变曲线。横坐标的时间单位为天。纵坐标表示的是光度变化的相对流量。选取表征该星光变特点的时间片段来展示该星的光变特性。光变上，该星星充满嘈杂的快速短时标光变信号。
¶ 参考文献
[1]: Cousins A. W. J., Warren P. R., 1963, Mon. Notes Astron. Soc. South. Africa, 22, 65
[2]: Labadie-Bartz, J., et al. New Beta Cephei Stars from the KELT Project, The Astronomical Journal, vol. 160, no. 1, 2020. doi:10.3847/1538-3881/ab952c.